Question

zamień na ułamki egipskie, krok po kroku. 5/19, 6/21

Answer 1

Korzystajac z algorytmu Fibonacciego:

 

x=5/19

DolnyEgipt(x): 5/20=1/4<5/19

5/19-1/4=20/76-19/76=1/76

Ostatecznie: 5/19=1/4+1/76

 

6/21=2/7

DE(x): 2/8=1/4

2/7-1/4=8/28-7/28=1/28

 

6/21=2/7=1/4+1/28

Answer 2

5                                                                                                             19

--- do wykonania obliczeń musimy zapisać to jako ułamek odwrotny czyli  ------

19                                                                                                           5

                              19

  wiemy że ułamek  ------  jest mniejszy od 4  ,a większy od 3  - to spostrzeżenie jest

                               5

kluczowe do wykonania obliczeń .Czyli piszemy to tak:

    19        4   

3<------=3----<4

      5        5               

 

1     5       1

---<-----<-----

4     19     3

                     

5      1        20     19       1

--- - ---- = ----- - -----= -----

19    4        76     76      76

                                  

         1        1

odp ---- +  -----

         4       76

 

2/

 

6         2                     7

---  =  --- zapisujemy ------ ,ale potem w drugim wierszu powracamy do normalnego

21       7                     2

 

zapisu , czynność ta może być powtarzana wiele razy - co zależy od ułamka ,nie wszystkie łatwo i szybko można rozłożyć na ułamek egipski ( czyli suma ułamków o liczniku jeden )

 

     7        1

3<-----=3----<4

     2        2

 

1    2      1

--<-----<----

4    7      3

 

2       1      8       7        1

--- - ---- = ---- - ----- = -----

7       4      28     28      28

 

 

         1        1

odp  ----- + -----

         4       28