Question

1. Rozwiąż nierównośc:

a)

b) 2x+3<10

c) 8x+11 27

d) 2x+5<3x+11

e) –x+2 x-2

f) 2x+5-x x+11

g) 5x-11>3x+6

h) 3x+18 3x+9

i) 2x-5 -x+10

j) x-17>-2x-17

k) x<-x

l) 2x+5 3x+10

2.Rozwiąż nierównośc:

a) x/3 + 2/3 > 1

b)x/6 - 1 < 1/3 - x/2

c) (x-1)/2 + 1/4 ≤ (x+1)/2 + (2x+1)/4

d)(x-3)/2 + 3/2 > (x+3)/4 + (x-1)/8

e) (x-1)/6 – (x-3)/18 < (x+3)/9 - 1/18

f)(x+5)/3-2≤(x-3)/4- (x+4)/3+1/6

g)(x-3)/2+ 3/2>(x+1)/5+3/10 x

h)x/3+3 ≥ (1-x)/7+22/21

Answer 1

1 b) 2x+3<10

2x<10-3

2x<7   / :2

x= 7/2

 

c) 8x+11<27

8x<27-11

8x<16        /:8

x<2

 

d) 2x+5<3x+11

2x-3x<11-5

-x<6   / (-)

x>-6

 

e) –x+2<x-2

-x-x<-2-2

-2x<-4    /:(-2)

x>2

 

f)  2x+5-x<x+11

2x-x-x<11-5

0<6

 

g) 5x-11>3x+6

5x-3x>11+6

2x>17  / :2

x> 17/2

 

h) 3x+18>3x+9

3x-3x>9-18

0>-9

 

i)  2x-5>-x+10

2x+x>10+5

3x>15    /:3

x>5

 

j)  x-17>-2x-17

x+2x>-17+17

3x>0

 

k) x<-x

x+x<0

2x<0

 

l) 2x+5<3x+10

2x-3x<10-5

-x<5     / (-)

x>-5

 

2. a) x/3 + 2/3 > 1   / *3

x+2>3

x>1

 

b) )x/6 - 1 < 1/3 - x/2    /*6

x-6<2-3x

x+3x<2+6

4x<8    /:4

x<2

 

c) (x-1)/2 + 1/4 ≤ (x+1)/2 + (2x+1)/4  / *4

2x-2+1≤2x+2+2x+1

2x-2x-2x≤-1+2+1

-2x≤2   /:(-2)

x≤(odwróć znak)-1

 

d) (x-3)/2 + 3/2 > (x+3)/4 + (x-1)/8    /*8

4x-12+12>2x+6+x-1

4x-2x-x>6-1

x>5

 

e) (x-1)/6 – (x-3)/18 < (x+3)/9 - 1/18   /*18

3x-3-x+3<2x+6-1

3x-x-2x<5

0<5

 

f)  (x+5)/3-2≤(x-3)/4- (x+4)/3+1/6     /*12

4x+20-24≤3x+12-4x-16+2

4x-3x+4x≤-20+24+12-16+2

5x≤2   /:5

x≤2/5

 

g) (x-3)/2+3/2>(x+1)/5+3/10x  /*10

5x-15+15>2x+2+3/x  /x

5x2-15x+15x>2x2+2x+3

5x2-2x2-2x>3

3x2-2x>3

 

h) x/3+3 ≥ (1-x)/7+22/21  /*21

7x+63≥3-3x+22

7x+3x≥3-22-63

10x≥-85   /:10

x≥-8,5