Question

Określ zależność między długościami krawędzi, polami powierzchni oraz objętościami brył podobnych w skali:

a) k = 4

b) k = 1/2

c) k = 0,75

d) k = 3/2

Answer 1

a)

k=4

a'=a*k=4a

P'=P*k²=4²P=14P

V'=V*k³=4³V=64V

b)k=1/2

a'=1/2

P'=(1/2)²P=1/3P

V'=(1/2)³V=1/8V

c)

k=0,75=3/4

a'=3/4a

P'=(3/4)²P=9/16P

V'=(3/4)³V=27/64V

d)

k=3/2

a'=3/2a=1,5a

P'=(3/2)²P=9/4P=2,25P

V'=(3/2)³V=27/8V=3,375V