Question

Rozwiąż nierówność: 2x-3*x^(1/2)+1=0

Answer 1

2x -3x¹/² +1=0
2x -3√x +1=0
niech √x =t,  x≥0⇒t≥0
2t² -3t +1 =0
Δ= 9 -4·2·1= 9 -8 =1, √1 =1
t₁ =(3-1):4= 2/4=1/2
t₂ =(3+1):4=4/4=1
wracamy do podstawienia
√x=1/2  ∨ √x= 1
x= 1/4  ∨ x=1
Odp. x∈{ 1/4, 1}