Question

1.Podaj sześć początkowych wyrazów ciągu (an) i (bn)


an=1/n dla n nieparzystych
2 dla n parzystych
b)bn=2n+5 dla n nieparzystych
2^n-n dla n parzystych

2.Dane są pierwsze trzy wyrazy ciągu arytmetycznego (an).Podaj wzór ogólny tego ciągu.Oblicz wyrazy a5 i a8
a)1,3,5...
b)8,3,-2...
c)-1,-1/2,0...

Answer 1

1a]
a1=1/1=1    a2=2        a3=1/3      a4=2          a5=1/5      a6=2
b]
a1=2*1+5=7        a2=2²-2=2      a3=2*3+5=11    a4=2^4-4=12      a5=2*5+5=15    a6=2^6-6=58
2a]
r=3-1=2
an=a1+(n-1)r
an=1+(n-1)*2
an=2n-1        a5=2*5-1=9            a8=2*8-1=15
b]
r=3-8=-5
an=8+(n-1)*(-5)
an=-5n+13    a5=-5*5+13=-12    a8=-5*8+13=-27
c]
r=-1/2+1=1/2
an=-1+(n-1)1/2
an=1/2n-3/2    a5=1/2*5-3/2=1      a8=1/2*8-3/2=5/2=2,5