Question

Matematyka gimnazjum klasa 1

Ćw. 46/203
c) Ile wody trzeba dolać do 3 kg solanki dziesięcioprocentowej aby otrzymać solankę sześcioprocentową ?

Ćw. 47/203
Ile wody trzeba odparować z 3 kg solanki sześcioprocentowej aby otrzymać solankę dziesięcioprocentową ?

Ćw. 48/203
Ile było pięcioprocentowej solanki, jeżeli po wsypaniu pewnej ilości soli otrzymano 19 kg roztworu ośmioprocentowego ?

Ćw. 49/203
a) Ile solanki sześcioprocentowej należy wlać do 12 kg solanki dwuprocentowej, aby otrzymać solankę trzyprocentową ?

b) Ile kilogramów solanki dziesięcioprocentowej i ile solanki dwuprocentowej należy zmieszać, aby otrzymać 20 kg solanki ośmioprocentowej ?

Proszę o szybką odpowiedź (dam najlepszą); sorry, że tak dużo :)

Answer 1

Ćw. 46/203

x - ilość wody, którą należy dolać

10%*3+0%*x = 6%*(3+x)
0,1*3 = 0,06(3+x)
0,3 = 0,18+0,06x
0,3-0,18 = 0,06x
0,06x = 0,12 |:0,06
x = 2 [kg]


Ćw. 47/203

x - ilość wody, którą należy odparować

6%*3-0%*x = 10%*(3-x)
0,06*3 = 0,1(3-x)
0,18 = 0,3-0,1x
0,1x = 0,3-0,18
0,1x = 0,12 |:0,1
x = 1,2 [kg]


Ćw. 48/203

x - masa solanki 5%

5%*x+100%(19-x) = 8%*19
0,05x+19-x = 0,08*19
-0,95x+19 = 1,52
19-1,52 = 0,95x
0,95x = 17,48 |:0,95
x = 18,4 [kg]


Ćw. 49/203

a)
x - ilość solanki 6%

6%*x+2%*12 = 3%(x+12)
0,06x+0,02*12 = 0,03(x+12)
0,06x+0,24 = 0,03x+0,36
0,06x-0,03x = 0,36-0,24
0,03x = 0,12 |:0,03
x = 4 [kg]

b)
x - ilość solanki 10%
20-x - ilość solanki 2%

10%*x+2%*(20-x) = 8%*20
0,1x+0,02(20-x) = 0,08*20
0,1x+0,4-0,02x = 1,6
0,08x = 1,6-0,4
0,08x = 1,2 |:0,08
x = 15

15kg - ilość solanki 10%
20kg-15kg = 5kg - ilość solanki 2%

Answer 2

Zad.46
x - ilość wody, którą należy dolać
10%*3+0%*x = 6%*(3+x)
0,1*3 = 0,06(3+x)
0,3 = 0,18+0,06x
0,3-0,18 = 0,06x
0,06x = 0,12 |:0,06
x = 2 [kg]

Zad.47
x - ilość wody, którą należy odparować
6%*3-0%*x = 10%*(3-x)
0,06*3 = 0,1(3-x)
0,18 = 0,3-0,1x
0,1x = 0,3-0,18
0,1x = 0,12 |:0,1
x = 1,2 [kg]

Zad.48
x - masa solanki 5%
5%*x+100%(19-x) = 8%*19
0,05x+19-x = 0,08*19
-0,95x+19 = 1,52
19-1,52 = 0,95x
0,95x = 17,48 |:0,95
x = 18,4 [kg]

Zad.49
a)x - ilość solanki 6%
6%*x+2%*12 = 3%(x+12)
0,06x+0,02*12 = 0,03(x+12)
0,06x+0,24 = 0,03x+0,36
0,06x-0,03x = 0,36-0,24
0,03x = 0,12 |:0,03
x = 4 [kg]
b)x - ilość solanki 10%
20-x - ilość solanki 2%
10%*x+2%*(20-x) = 8%*20
0,1x+0,02(20-x) = 0,08*20
0,1x+0,4-0,02x = 1,6
0,08x = 1,6-0,4
0,08x = 1,2 |:0,08
x = 15
15kg - ilość solanki 10%
20kg-15kg = 5kg - ilość solanki 2%