Question

zapisz w postaci ułamków zwykłych liczby: 0(345); 2(06); 1,3(4)

Uporządkuj liczby od najmniejszej do największej: 2,2 ; 2,(2); 2,(23); 2,223; ;

Dla podanych liczb podaj liczbę do niej przeciwną i odwrotną: 1,4; ; 1,(5); -3całe i 3/7

Znajdź rozwinięcia dziesiętne liczb: -17/12; 12/15; 205/202

Answer 1

Zad. 1.

x = 0,(345)

1000x = 345,(345)

1000x - x = 345,(345) - 0,(345)

999x = 345 /:999

 

x = 2,(06)

100x = 206,(06)

100x - x = 206,(06) - 2,(06)

99x = 204 /: 99

 

x = 1,3(4)

10x = 13,(4)

100x = 134,(4)

100x - 10x = 134,(4) - 13,(4)

90x = 121 /:90

 

Zad. 2.

2,2; 2,(2); 2,(23); 2,223

Porównując ułamki dziesiętne, porównujemy najpierw ich części całkowite i ten ułamek jest większy, którego część całkowita jest większa. Jeśli część całkowite są równe, to porównujemy kolejne części dziesiętne, setne, tysięczne itd.

 

2,2 = 2,2000

2,(2) = 2,2222(2)

2,(23) = 2,2323(23)

2,223 = 2,2230

2,2000 < 2,2222(2) < 2,2230 < 2,2323(23)

Zatem:

2,2; 2,(2); 2,223; 2,(23)

 

Zad. 3.

 

x = 1,(5)

10x = 15,(5)

10x - x = 15,(5) - 1,(5)

9x = 14 /:9

 

 

 

Zad. 4.

 

 17 : 12 = 1,4166...

-12

----

  50

- 48

-----

    20

  - 12

   ----

      80

    - 72

      ---

         80

 

 

  12 : 15 = 0,8

-  0

----

  120

- 120

  ----

  ===

 

 

  205 : 202 = 1,014851...

- 202

 -----

      30

     - 0

      ---

       300

     - 202

      -----

         980

       - 808

         -----

          1720

        - 1616

          ------

            1040

          - 1010

            ------

                300