Question

Mohon Bantuannya yah kakak" Brainly :)

1. Jika hasil Cos α = 1/2 dan 270 ≤ α ≤ 360. nilai tan α adalah ...

2. Diketahui ΔPQR dengan < PQR = 60°, dengan panjang PQ = 8 cm dan panjang QR = 4 cm, maka panjang PR adalah ...


Soal Simulasi smk 2016/2017

Answer 1

Nomor 1.

Untuk α yang berada pada kuadran IV, memberikan unsur-unsur:
x positif
y negatif
r positif

Dengan diketahui cos α = 1/2
Yang mana cos α = x/r
Maka dapat diberikan:
x = 1
r = 2

Sehingga,


Karena nilai y yang dihendaki bernilai negatif.

Dengan demikian, diperoleh nilai tan α:


Alternatif
Dapat digunakan cara menentukan nilai α apabila berada pada sudut istimewa,
Diketahui cos α = 1/2, dengan nilai α yang dapat memenuhi adalah 60° dan 300°.
Karena berada pada kuadran IV, nilai α yang digunakan adalah 300°, sehingga:
tan 300° = tan(360°-60°)
tan 300° = -tan 60°
tan 300° = -√3


Nomor 2.
Dengan PQ dan QR yang diketahui, serta sudut apitnya, yakni ∠PQR diketahui, maka panjang PR dapat diketahui dengan menggunakan aturan kosinus:


Maka, panjang PR adalah 4√3 cm.

Answer 2

1).
Cos a = 1/2
270 ≤ a ≤ 360
nilai yang memenuhi a = 300
cos 300 = 1/2

maka tan a = tan 300 = -√3

2).
PR² = PQ² + QR² - 2(PQ x QR) cos 60°
PR² = 8² + 4² - 2(8 x 4) x 1/2
PR² = 64 + 16 - 32
PR = √48
PR = √16 x √3
PR = 4√3