Question

Znajomość miejsc zerowych x1,x2 funkcji kwadratowej pozwala wyznaczyć oś symetrii paraboli i współrzędną Xw jej wierzchołka, gdyż Xw=x1+x2/2. Znajdź równanie osi symetrii paraboli oraz współrzędne jej wierzchołka. y=(2x+1)(2x-3)

Answer 1

W(p,q) współrzędne wierzchołka paraboli

współrzędna p leży dokładnie pomiędzy miejscami zerowymi, więc odczytujemy ze wzoru funkcji miejsca zerowe czyli kiedy zeruje się (2x+1) lub (2x-3)

2x+1=0, 2x=-1/:2, x=-0,5(mamy pierwsze miejsce zerowe funkcji kwadratowej)

2x-3=0, 2x=3/:2, x=1,5( mamy drugie miejsce zerowe). Liczymy srodek pomiedzy miejscami zerowymi tak jak średnia arytmetyczną: (0,5+1,5):2= 2:2=1

Czyli oś symetrii przebięga właśnie przez x=1 i to jest jej równanie

 

Wierzchołek paraboli: p=1 i podstawiamy do wzoru funkcji f(1)=(2*1+1)(2*1-3)=3*(-1)=-3

q=-3 więc W(1,-3)