Question

2 zadania z ciągów arytmetycznych w załączniku

Answer 1

Odpowiedź:

zad 1

a₁₄ = a₁ + 13r = - 2 2/5

a₂₆ = a₁ + 25r = 0

układ równań

a₁ + 13r = - 2 2/5

a₁ + 25r = 0

odejmujemy równania

a₁ - a₁ + 13r - 25r = - 2 2/5 - 0

- 12r = - 2 2/5

12r = 2 2/5

r - różnica ciągu = 2 2/5 : 12 = 12/5 * 1/12 = 1/5

a₁ + 25r = 0

a₁ = - 25r = - 25 * 1/5 = - 5

Odp: a₁ = - 5 , r = 1/5

zad 2

a₁ = 1/2

a₆ = a₁ + 5r = 1/2 + 5r

a₆ - a₁ = 1/2 + 5r - 1/2 = 5r

30 1/2 - 1/2 = 5r

5r = 30

r = 30/5 = 6

a₁ = 1/2

a₂ = a₁ + r = 1/2 + 6 = 6 1/2  - jedna liczba

a₃ = a₂ + r = 6 1/2 + 6 = 12 1/2  - druga liczba

a₄ = a₃ + r = 12 1/2 + 6 = 18 1/2 - trzecia liczba

a₅ = a₄ + r = 18 1/2 + 6 = 24 1/2 - czwarta liczba

a₆ = a₅ + r = 24  1/2 + 6 = 30 1/2