2 Zadania w załączniku (Ciągi).... Question from @Daksio

December 2018 1 27 Report

2 Zadania w załączniku (Ciągi)

kaśka007 ${\rm\blue zad.4 }$
a) $a_1= -0,15$
$a_3= -6$
$a_2= \ ?$

$\boxed{a_2^2 = a_1 \cdot a_3}$
$a_2^2 = -0,15 \cdot (-6) = 0,9$
$a_2= \sqrt{0,9} = \sqrt{ \frac{9}{10}}= \frac{ \sqrt{9} }{ \sqrt{10} } =
\frac{3}{ \sqrt{10} } \cdot \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{10} } = \frac{3 \sqrt{10}
}{10}$

b) $25, x, y, 12 \frac{4}{5}$ $x,y = \ ?$
$a_1=25$
$a_2 = x$
$a_3 = y$
$a_4 = 12 \frac{4}{5} = \frac{64}{5}$

Ciąg geometryczny
$\boxed{ a_{n} =a_{1} \cdot q^{n-1}}$

$a_{4} =a_{1} \cdot q^{3}$
$\frac{64}{5} = 25 \cdot q^3 \ \ /\cdot \frac{1}{25}$
$\frac{64}{5} \cdot \frac{1}{25} = q^3$
$\frac{64}{125} = q^3$
$q = \sqrt[3]{ \frac{64}{125} } =\sqrt[3]{ (\frac{4}{5})^3 }=
\frac{4}{5}$

$\boxed{ \frac{a_{n+1}}{a_n} =q}$

$\frac{a_2}{a_1} =q$
$\frac{x}{25} = \frac{4}{5}$
$5x= 4 \cdot 25 \ \ /:5$
$x = 4 \cdot5$
$x=20$

$\frac{a_3}{a_2} =q$
$\frac{y}{20} = \frac{4}{5}$
$5y = 4 \cdot 20 \ \ /:5$
$y = 4 \cdot 4$
$y = 16$

Odp. Szukane liczby to 20 i 16.

c) $16,x ,y, z,81$ $x,y,z= \ ?$
$a_1=16$
$a_2 = x$
$a_3 = y$
$a_4 = z$
$a_5 = 81$

$a_5 =a_1 \cdot q^4$
$81 =16 \cdot q^4$
$\frac{81}{16} = q^4$
$q = \sqrt[4]{ \frac{81}{16} } = \sqrt[4]{ (\frac{3}{2})^4 } = \frac{3}{2}
$

$\frac{a_2}{a_1} = q$
$\frac{x}{16} = \frac{3}{2}$
$2x = 3 \cdot 16$
$x = 3 \cdot8$
$x =24$

$\frac{a_3}{a_2} = q$
$\frac{y}{24} = \frac{3}{2}$
$2y=3 \cdot24$
$y = 3 \cdot12$
$y=36$

$\frac{a_4}{a_3} = q$
$\frac{z}{36} = \frac{3}{2}$
$2z = 3 \cdot 36$
$z = 3 \cdot 18$
$z = 54$

Odp. Szukane liczby to 24,36,54.

${\rm\blue zad.5 }$
a) $-6,15, \frac{x}{2}$
$a_1=-6$
$a_2 = 15$
$a_3 = \frac{x}{2}$

$a_2^2 = a_1 \cdot a_3$
$15^2 = -6 \cdot \frac{x}{2}$
$225 = -3x$
$x = -75$

b) $-4, x+1,-25$
$a_1=-4$
$a_2 = x+1$
$a_3 =-25$

$a_{n} =a_{1} \cdot q^{n-1}$
$a_{3} =a_{1} \cdot q^{2}$
$-25 = -4 \cdot q^2$
$\frac{25}{4} = q^2$
$q= \sqrt{ (\frac{5}{2})^2 }$
$q = \frac{5}{2}$

$\frac{a_2}{a_1}= q$
$\frac{x+1}{-4}= \frac{5}{2}$
$x+1 = \frac{5}{2} \cdot(-4)$
$x+1 =-10$
$x=-11$

c) $3+x, \ x, \ 3$
$a_1=3+x$
$a_2 = x$
$a_3 =3$

$a_2^2 = a_1 \cdot a_3$
$x^2 =(3+x) \cdot 3$
$x^2=9+3x$
$x^2-3x-9=0$
$\Delta=9+4 \cdot 9 = 45$
$\sqrt{\Delta} = \sqrt{45}$
$x_1= \frac{3- \sqrt{45} }{2} \ \ \ lub \ \ \ x_2= \frac{3+ \sqrt{45} }{2}$

Powodzenia :)

2 votes Thanks 0

Proszę o pomoc w załączniku zadanie ! Na jutro :). Daje naj. Nie uznaje google tłumacz'a

3 nierówności w załączniku daje naj !!

3 nierówności w załączniku daje naj !!

Zadanie w załączniku bardzo proszę o pomoc !

Proszę o pomoc 1 zadanie w załączniku !

Jedno zadanie w załączniku daje naj !!

1 zadanko w załączniku !!

Odpowiedz po angielsku na każde pytanie w 2 zdaniach ! Daje naj !! Proszę o pomoc ;c

Tylko nie tłumaczem !

Zadanie w załączniku !

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social