Question

Dużo punktów!!! Proszę o pomoc!!! Z góry dziękuję !!! ;-) Zad.1. Rozwiąż równanie: 3x+2 przez 3x-2 = 3/2 Zad.2. Oblicz: (5-2 pierwiastek z 6) ½ (5+2 pierwiastek z 6) ½ Zad.3. Oblicz x, gdy log ¾ x=3 Zad.4. Zbadaj, czy ciąg o wyrazie ogólnym an= -3n+5 jest ciągiem arytmetycznym.

Answer 1

zad 1

Dziedzina:

3x-2≠0

x≠2/3

D={x: x∈R\{2/3}}

-----------------------

===========================

zad 2

Własności działań na potęgach:

Wzór skróconego mnożenia:

a²-b²=(a-b)(a+b)

-----------------------

===========================

zad 3

Definicja logarytmu:

-----------------------

===========================

zad 4

By ciąg ten był arytmetyczny różnica pomiędzy dwoma kolejnymi wyrazami ciągu musi być stała.

Własność ciągu arytmetycznego:

 

-----------------------

a(n-1)=-3(n-1)+5

an=-3n+5

a(n+1)=-3(n+1)+5

Zatem ciąg dany wzorem an=-3n+5 jest ciągiem arytmetycznym.

 

Answer 2

 Zad.1. Rozwiąż równanie:

3x+2 / 3x-2 = 3/2

D: 3x - 2 ≠ 0

   x ≠ 2/3

mnoże na krzyż:

    3(3x-2) = 2(3x+2)

   9x - 6 = 6x + 4

   9x - 6x = 4 + 6

       3x = 10  /:3

        x = 3  1/3

Zad.2.

Oblicz:

(5-2√6) ½ (5+2√6) ½ =

=(5-2√6)(5+2√6)^1/2=         (a-b)(a+b)=a²-b²

=(25 - 24) ^1/2=

=1^1/2

=√1=

=1

Zad.3.

Oblicz x, gdy log ¾ x=3

     3/4 ^ 3 = x

   x = 27/64

Zad.4. Zbadaj, czy ciąg o wyrazie ogólnym an= -3n+5 jest ciągiem arytmetycznym.

a1=-3*1 + 5 = -3+5 = 2

a2 = -3*2 + 5 = -6 + 5 = -1

a3= -3*3 + 5 = -9+5 = -4

a3-a2 - a2-a1

więc:

-4 - (-1) = -1-2

-4 + 1 = -3

      -3 = -3

  tak, jest to ciag arytmetyczny