Question

1 oblicz r wpisanego i opisanego trójkąta o jednym z kątów ostrych 30 stopni oraz przyprostokątnej leżącej na przeciw tego konta równej 5 cm

2 Oblicz małe r i duże R w trójkącie prostokatnym o jednym z kątów 60 stopni i przyprostokątnejleżącejj an przeciw 6 cm

3 Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt o bokach 8 , 10, 14 cm

4 Oblicz obwód koła opisanego na trójkącie równoramiennym o podstawie 6 i bokach 4 cm

UWAGA PROSZE O PISANIE CO ROBICIE P=p*r P=obwód/2 z tych wzorów na trójkąty i jeszcze tam inne były

Answer 1

1]

a=5cm

α=30⁰

c=dł. przeciwprostokatnek

sin30⁰=5/c

½=5/c

c=10cm

b= √]10²-5²]=5√3cm

r=½(5+5√3-10]=½[5√3-5]=2,5√3-2,5cm

R=½c=5cm

2]

β=60⁰

b=6cm

sin60⁰=6/c

√3/2=6/c

c=12√3/3=4√3

a=½c=2√3cm

r=½(2√3+6-4√3]=½[6-2√3]=3-√3cm

R=2√3cm

3]

obwód=8+10+14=32

p=16

pole trójkąta=√[ 16(16-8)(16-10)(16-14)]=√1536=16√6cm

P=pr

16√6=16r

r=16√6/16=√6

pole koła=πr²=π*√6²=6πcm²

4]

a=6

c=4

½a=3

h=√[4²-3²]=√7

pole Δ=½ah=½×6×√7=3√7

R=6*4*4/4*3√7=96/12√7=8√7/7

obwód koła=2πR=2π×8√7/7=16π√7/7cm