Skorzystaj z wykresu funkcji f i naszkicuj wykres funkcji g. Opisz wykonane przekształcenie. Porówna.... Question from @DanNinja

January 2019 2 7 Report

Skorzystaj z wykresu funkcji f i naszkicuj wykres funkcji g. Opisz wykonane przekształcenie. Porównaj przedziały monotoniczności obu funkcji.

a) f(x)=|x|, g(x)=|x+5|
b) f(x)=1/2 x (do potęgi 2),g(x)=1/2 x(do potęgi 2)-5

ghe A)
$f(x)=|x|$

$g(x)=|x+5|$

Aby otrzymać wykres funkcji g(x) musimy przesunąć wykres funkcji f(x) o wektor $\vec{u}=[-5;0]$

Funkcja f(x) jest malejąca w przedziale $\left(- \infty ;0\right\rangle$ ,
rosnąca w przedziale $\left\langle0;+ \infty\right)$

Funkcja g(x) jest malejąca w przedziale $\left(- \infty ;-5\right\rangle$ ,
rosnąca w przedziale $\left\langle-5;+ \infty\right)$

=====================
b)
$f(x)= \frac{1}{2}x^2$

$g(x)= \frac{1}{2}x^2-5$

Aby otrzymać wykres funkcji g(x) musimy przesunąć wykres funkcji f(x) o wektor $\vec{u}=[0;-5]$

Funkcja f(x) jest malejąca w przedziale $\left(- \infty ;0\right\rangle$ ,
rosnąca w przedziale $\left\langle0;+ \infty\right)$

Funkcja g(x) jest malejąca w przedziale $\left(- \infty ;0\right\rangle$ ,
rosnąca w przedziale $\left\langle0;+ \infty\right)$

Przedziały monotoniczności są takie same.

1 votes Thanks 4

dominnio A)

$f(x) =|x|\\\\
f(x)=|x|\xrightarrow{T_{[-5,0]}} |x+5|=g(x)$

Przedziały monotoniczności funkcji f(x)
rosnąca : $x\in(0,\infty)$
malejąca : $x\in(-\infty,0)$

Przedziały monotoniczności funkcji g(x)
rosnąca : $x\in(-5,\infty)$
malejąca : $x\in(-\infty,-5)$

b)

$f(x)= \frac{1}{2} x^2\\\\
f(x)= \frac{1}{2} x^2\xrightarrow{T_{[0,-5]}} \frac{1}{2} x^2-5=g(x)$

Przedziały monotoniczności funkcji f(x)
rosnąca : $x\in(0,\infty)$
malejąca : $x\in(-\infty,0)$

Przedziały monotoniczności funkcji g(x)
rosnąca : $x\in(0,\infty)$
malejąca : $x\in(-\infty,0)$

Wykresy w załączniku
f(x) ->> czerwona funkcja
g(x) ->> zielona funkcja

3 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social