Rozwiąż równanie. a) 3x⁴+5x³-x²-5x-2=0 Odpowiedź jest : x=-1, x=-2/3, x=1 b) x⁴+2x³-8x²- 19x-6=0 Odp.... Question from @Creative8

December 2018 1 50 Report

Rozwiąż równanie.
a) 3x⁴+5x³-x²-5x-2=0
Odpowiedź jest : x=-1, x=-2/3, x=1
b) x⁴+2x³-8x²- 19x-6=0
Odpowiedź jest: x= -3-√5/2, x=-2, x=-3+√5/2, x=3

Proszę o zrobienie i wyjaśnienie.

Paawełek Czyli już wiemy że W(1)=0. Więc "dopełniasz do jedynki" jednomiany w sposób przedstawiony poniżej:
$3x^4+5x^3-x^2-5x-2=0 \\ \\ \underbrace{3x^4+3x^3}_{3x^3(x+1)}+\underbrace{2x^3+2x^2}_{2x^2(x+1)}-\underbrace{3x^2-3x}_{-3x(x+1)}-\underbrace{2x-2}_{-2(x+1)}=0 \\ \\ 3x^3(x+1)+2x^2(x+1)-3x(x+1)-2(x+1)=0 \\ \\ (x+1)(3x^3+2x^2-3x-2)=0 \\ \\ (x+1) (x^2(3x+2) - (3x+2))=0 \\ \\ (x+1)(x^2-1)(3x+2)=0 \\ \\ (x+1)(x+1)(x-1)(3x+2)=0 \\ \\ (x+1)^2(x-1)(3x+2)=0$

I przyrównując każdy nawias do zera:
x+1=0 -> x=-1
x-1=0 -> x=1

3x+2=0
3x=-2 /:3
x=-2/3

Z drugim postępujemy dokładnie tak samo:

$x^4+2x^3-8x^2-19x-6=0 \\ \\ x^4-3x^3+5x^3-15x^2+7x^2-21x+2x-6=0 \\ \\ x^3(x-3)+5x^2(x-3)+7x(x-3)+2(x-3)=0 \\ \\ (x-3)(x^3+5x^2+7x+2)=0 \\ \\ (x-3)(x^3+2x^2+3x^2+6x+x+2)=0 \\ \\ (x-3)(x^2(x+2)+3x(x+2)+x+2))=0 \\ \\ (x-3)(x+2)(x^2+3x+1)=0$

Z dwoma pierwszymi nawiasami nie ma problemy:

x+2 = 0 -> x1 = -2
x-3 = 0 -> x2 = 3

Kolejne pierwiastki z delty:

$\Delta = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 9-4=5 \\ \\ x_3= \dfrac{-3+\sqrt{5}}{2} \\ \\ x_4= \dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}$

2 votes Thanks 1

Ile liczb postaci \frac{1}{2} k, gdzie k jest liczbą całkowitą, należy do zbioru AnB? a) A=(1;3) U <4;5>, B=(2; + nieskończoności) b) A=(-2;+nieskończoności), B=<-1;1) U (2;3) c) A= (-1;0>, B=<-2;2) U (3;5) d) A= <1;6>, B=(2;3> U <4;5>

Answer

Creative8 March 2019 | 0 Replies

Zadanie w załączniku. Napisać wraz z tłumaczeniem na polskim tego wszystkiego :) Dam naj

PILNE Zadania w załączniku

PILNE. Zadania w załączniku

Proszę o opis obrazka po niemiecku + tłumaczenie (na polski) i pytania+tłumaczenie i odpowiedź+tłumaczenie

Czasowniki nieregularne złożone. Potrzebuje regułę i dowiedzieć się co to są te czasowniki

Czasowniki nieregularne złożone. Potrzebuje regułę i dowiedzieć się co to są te czasowniki

Ile liczb postaci \frac{1}{2} k, gdzie k jest liczbą całkowitą, należy do zbioru AnB? a) A=(1;3) U <4;5>, B=(2; + nieskończoności) b) A=(-2;+nieskończoności), B=<-1;1) U (2;3) c) A= (-1;0>, B=<-2;2) U (3;5) d) A= <1;6>, B=(2;3> U <4;5>

Ostatnia już część. Proszę o rozwiązanie . Z góry dziękuję ;)

Proszę o rozwiązanie tych zadań bez tego przekreślonego

Proszę o rozwiązanie. Bez 1,7,8, bo te już mam.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social