Question

Oblicz wspołrzędne punktów przecięcia wykresów funkcji y=1/2 x^{2}-2x-2 oraz y=-x+2.

Answer 1

y = (1/2) x^2 - 2x - 2

y = - x + 2

zatem

(1/2) x^2 -2 x - 2 = - x + 2

(1/2) x^2  - x - 4 = 0   / * 2

x^2 - 2x - 8 = 0

----------------------

delta = b^2 - 4ac = ( -2)^2 - 4*1*(- 8) = 4 + 32 = 36

p(delty) = 6

x= [ - b - p)delty)]/ (2a) =  [ 2 - 6]/2 = -4/2 = - 2

lub  

x = [ - b + p(delty)]/(2a) = [ 2 + 6]/2 = 8/2 = 4

zatem

y = - ( -2) + 2 = 2 + 2 = 4

lub

y = - 4 + 2 = - 2

Odp.

Punkty przecięcia się wykresów: A = ( -2 ;4),  B = ( 4; - 2)

=======================================================

 

====