Question

4. Rozwiąż następujące równania i nierówności:
a) 5x (x-2) - x(5x-2) = -4
b) (x-1)² - 3x > x²-4
c) x(2-x) + (x+2) (x-2) =2
d) (x-3) (x+3) - (x-2)² ≤ 19
e) x-2/2 - (x+1)² = (1-x) (1+x)
f) (x+1) * x-x² < 4 (x-3)
g) (x-3)² - (x+2) ² ≥ 0
h) (x-3) (x+2) + (x-4) ² = 2x²+1

Answer 1

A) 5x²-10x-5x²+2x=-4
-8x=-4 / ÷(-8)
x=1/2
b) x²-2x+1-3x> x²-4
   x²-5x+1>x²-4
-5x>-5 /÷ (-5)
x<1
c) 2x-x²+x²-4=2
2x=6
x=3
d) x²-9-x²-4x+4≤19
-4x-5≤19
-4x≤24 / ÷(-4)
x≥-6
e) (x-2)/2- x²+2x+1= 1-x²  / ×2
(x-2)+4x= 0
x-2 + 4x =0
-3x-2=0
-3x=2 /÷(-3)
x=-3/2
f) x²+x-x² <4x-12
x-4x<-12
-3x<-12 /÷(-3)
x> 4
g)x²-6x+9 -x²-4x-4≥0
   -10x+5≥0 
   -10x≥5 /÷(-10)
   x≤ -1/2
h) x²+2x-3x-6 + x²-8x+16 = 2x²+1
 2x²-9x +10=2x²+1
-9x=11 /÷(-9)
x=11/9