Question

X DO KWADRATU - X-6 WIĘKSZE LUB RÓWNE 0

-1/2 X KWADRAT+3+8 WIĘKSZE LUB RÓWNE 0

-X KWADRAT - 10 WIĘKSZE OD 0

X KWADRAT+2X+2 MNIEJSZE OD 0

-X KWADRAT +4X-6 MNIEJSZE LUB RÓWNE 0

X KWADRAT-4 WIĘKSZE LUB RÓWNE 0

Answer 1

1) x^2-x-6≥0
Δ = b^2-4ac
a=1
b=-1
c=-6
Δ = 1-4*1*(-6)
Δ = 1+24
Δ = 25

x₁ =
x₁ =
x₁ = -2

x₂ =
x₂ =
x₂ = 3

x∈ (-oo,-2> u <3, oo)

2) x^2+3+8≥0
x^2+11≥0
x^2+11=0
x^2=-11
x^2=11
x^2=22
x=√22 ∨ x=-√22

 

x∈(-oo,-√22> u <√22,oo)

3) -x^2-10>0
-x^2-10=0
-x^2=10
x^2=-10

pod √ nie może byc liczbu ujemna, więc x ∈ liczb rzeczywistych

4) x^2+2x+2<0
x^2+2x+2=0
Δ=4-8
Δ=-4

Brak rozwiązań, ponieważ Δ<0

5) -x^2+4x-6≤0
-x^2+4x-6=0
Δ=16-24
Δ=-8

Brak rozwiązań, ponieważ Δ<0

6) x^2-4≥0
x^2-4=0
x^2=4
x= 2 ∨ x=-2

 

x∈(-oo, -2> u <2, oo)