Question

wykresem funki kwadratowej y=1/2 x (kwadrat ) +bx +c jest parabola o wierzchołku W=(-4,-1) . Oblicz b i c

Answer 1

y = 1/2x²+bx+c

w=(-4,-1)

 

Wzór na współrzędne wierzchołka paraboli

 

x=-b/2a

 

Najpierw wyliczamy współczynnik b.

 

-4=-b/½*2

-4=-b

b=4

 

Wynika że nasza funkcja ma teraz postać

 

y = 1/2x²+4x+c

 

Funkcja ma  wierzchołek w określonym punkcie, a więc zarazem przechodzi przez ten punkt. A więc podstawiamy x i y na swoje miejsce i wyliczamy c

 

-1=1/2*(-4)²+4*(-4)+c

-1=8-16+c

c=-1-8+16

c=7

 

Wychodzi funkcja postaci

y = 1/2x²+4x+7