Question

2 Wyznacz liczbę wyrazów skończonego ciągu arytmetycznego oraz oblicz ich sumę.
a) 6,10,14, ..., 42
b) -5,-2,1,4, ..., 286
c) 6, ,5, , 4, ...,
d) 8,5,2, ...,-25

Answer 1

A)
a1=6 ,r=4
an=42
an=a1+r(n-1)=6+4(n-1)=6+4n-4=2+4n=42
2+4n=42  /-2
4n=40  /:4
n=10 wyrazów
S10=1/2*(6+42)*10=5*48=240

b)
a1= -5 r=3 ,an=286
an=a1+r(n-1)= -5+3(n-1)=-5+3n-3= -8+3n=286
-8n+3n=286  /+8
3n=294   /:3
n=98wyrazów
S98=1/2*(-5+286)*98=49*281=13769

d)a1=8 , r=-3 an= -25
an= a1+r(n-1)=8-3(n-1)=8-3n+3=11-3n= -25
11-3n= -25  /-11
-3n= -36  /:-3
n=12wyrazów
S12=1/2*(8-25)*12=6 *(-17)= -102