Question

Dla funkcji y=1/2x-3/2 wyznacz funkcję odwrotną w przedziale (-1,3)

Answer 1

y=1/2x-3/2 = (x-3)/2

 

funkcja odwrotna -?

 

zrób wykres lącząc na ukladzie wspólrzednych w/w punkty 

y(-1)=1/2-3/2=-2/2=-1     odwrotna y(-1)=1

 

y(3)=1/2x3-3/2=3/3-3/2=0    odwrotna y(3)=0

 

dla funkcji odwrotnej y=a₁x+b₁,   b₁=-b= -(-3/2)=3/2   a=? 

  

funkcja odwrotna przechodzi przez punkty: (-1, -2) i (3,0)

 

-2=a₁·(-1)+b₁

0=a₁·3+b₁

      b₁=-3a₁

      -2=-a₁-3a₁=-4a₁

       a₁=-2:-4

       a₁=1/2

       b₁=-3(1/2)=-3/2

 

y₁=1/2x-3/2   i jest oidwotna do funkcji y