Question

2. Wyznacz brakujące wielkości charakteryzujące ciąg arytmetyczny.

b) n i an, jeśli a1 = 2, r = 0,5, Sn = 30

Answer 1

Kozystamy z tego wzoru żeby wyliczyć 'n' co nam daje:
30=[2x2+(n-1)x0,5]n/[2]60=[2x2+(n-1)x0,5]n60=4n_0,5n^2-0,5n
wychodzi nam z tego rów. kwadratowe  postaci0=0,5n^2  +7/2n-60rozwiązaniem sa 2 piewiastki x1=8  x2=-15rozwiązaniem jest x1=8 bo ciąg arytmetyczny ma liczbe 'n' naturalnączyli n=8 ciag składa a1=2,a2=2,5,a3=3, a4=3,5 ...a8=5,5