Question

Naczynie o pojemności 1 litra ma kształt walca, którego wysokość H jest 3/2 razy wieksza niż średnica podstawy. Oblicz promień podstawy walca

Answer 1

R - promień podstawy (w cm)
2r - średnica podstawy (w cm)

1 litr = 1 dm³ = 1000 cm³

Objętość walca wynosi:
V = π * r² * H
V = π * r² * (3/2 * 2r)
V = π * r² * 3r
V = 3 * r³ * π

3 * r³ * π = 1000
r³ = 1000 / (3 * π)
r³ ≈ 106,15
r ≈ 4,73

Odp. Promień podstawy tego walca wynosi około 4,73 cm.

Answer 2

V = πr² * h

h = 3/2 2r = 3r

V = π r² * h = 1 l

1l = 1dm³

1dm³ = 3,14 * 3 * r³
1dm³ = 9,42 * r³
1dm³\9,42 = r³

r = ∛1dm³/9,42

r ≈ ∛0,106

Answer 3

1l=1dm³
V=1dm³
h= 3/2 2r

V=πr²h
1dm³=πr² 3/2 2r /*2
2dm³=πr² 3 (2r) /3π2
2dm³ : 3π2 = r³
∛2dm³:3π2=r