Question

8. a) Funkcja f określona jest wzorem f(x) = 3x/(x² +2). Zapisz ( w postaci sumy algebraicznej) wartości f(a-1), f(2a), f(a²)

b) Funkcja g każej liczbie rzeczywistej x przyporządkowywuje wartość x(x-1)(2x+3). Zapisz, jaką wartość przyjmie ta funkcja dla argumentów 3x, x+1, x-3/2

prosze, rozwiążcie mi to jeszcze dzis

Answer 1

F(x) = 3x/(x² +2)

f(a-1) = 3(a-1) / (a-1)²+2
f(a-1) = 3a-3 / a²-2a+1+2
f(a-1) = 3a-3 / a²-2a+3

f(2a) = 3*2a / (2a)²+2
f(2a) = 6a / 4a²+2

f(a²) = 3a² / a⁴+2

_________________________________________

g(x) = x(x-1)(2x+3)

g(3x) = 3x(3x-1)(2*3x+3)
g(3x) = (9x²-3x)(6x+3)
g(3x) = 72x³ + 36x² - 24x² - 9x
g(3x) = 72x³ + 12x² - 9x

g(x+1) = (x+1)(x+1-1)(2(x+1)+3)
g(x+1) = (x+1)*x*(2x+2+3)
g(x+1) = (x²+x)(2x+5)
g(x+1) = 2x³+5x²+2x²+5x
g(x+1) = 2x³ + 7x² + 5x

g(x- (3/2)) = (x- (3/2))(x- (3/2) - 1)[2(x- (3/2)) + 3]
g(x- (3/2)) = (x- (3/2))(x-½)(2x-3+3)
g(x- (3/2)) = (x² - ½x - (3/2)x + ¾)*2x
g(x- (3/2)) = 2x(x² - 1¼ x)
g(x- (3/2)) = 2x³ - 2* 1¼ x²
g(x- (3/2)) = 2x³ - 2½ x²