Question

Kasia chce po malować płot.Zaplanowała,że pierwszego dnia pomaluje 1/2 płotu,a każdego następnego dnia połowę pozostałej części.

a)zapisz w postaci potegi,jaką część płotu Kasia pomaluje ósmego dnia

b)po ilu dniach Kasia skończy malowanie,jeśli będzie postępować wg.planu?

Proszę pomóżcie!!!

Answer 1

a)

a1 = 1/2

a2 = (1/2)*(1/2) = 1/4

...........................

a8 = (1/2)^8

=============

b)

( 1/2)^n  = 0 <=>  n = + oo

Teoretycznie,Kasia nigdy nie pomaluje całego płotu, bo zawsze zostanie jej 1/2  z tego

co pomalowała w danym dniu,