Question

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między przekątną graniastosłupa a krawędzią boczną ma miarę 60 stopni. Pole podstawy jest równe 27/2. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

Answer 1

Odpowiedź:

α = 60°

Pp = 27/2

a - krawędź podstawy = ?

H - wysokość graniastosłupa = ?

Pp = a²

a²=27/2

a = √(27/2) = √(9 * 3)/√2=3√3/√2= 3√(3 * 2)/2= 3√6/2 [j]

[j] - znaczy właściwa jednostka

d - przekątna podstawy = a√2 = 3√6 * √2= 3√(6 * 2)= 3√12 =

= 3√(4 *3) =3 *2√3= 6√3 [j]

H/d = ctgα =ctg60° = √3/3

H = d * √3/3 = 6√3 * √3/3 = 6 * 3/3 = 6 [j]

Pb - pole boczne = 4aH= 4 * 3√6/2 * 6 = 2 * 6 * 3√6 = 36√6 [j²]

Rysunek w załączniku