Question

Zad 1 Jedna z podstaw trapezu jest 3 razy dłuższa od drugiej. Wysokość trapezu ma 10 cm, a jego pole wynosi 120 cm2. Dłuższa podstawa ma długość:
A 6cm B 9cm C 12cm D 18cm
Zad 2 Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 12 cm jest równa 1584 cm2. Wysokość tego graniastosłupa wynosi:
A 6cm B 11cm C12cm D 33cm
Zad 3
Liczba przekątnych w n-kącie opisana jest wzorem n(n-3) / 2. Oblicz liczbą przekątnych dwunastokąta.

Bardzo proszę o obliczenia do wszystkich zadań. Dam naj!

Answer 1

1. Oznaczmy:
a - krótsza podstawa,
b = 3a - dłuższa podstawa,
h = 10cm - wysokość,
P = 120cm^2 - pole.

Podstawiamy dane do wzoru na pole i wyznaczamy długości podstaw:






Patrzymy na oznaczenia, szukamy dłuższej podstawy, którą oznaczyliśmy przez 3a. Więc jej długość to: .
Odpowiedź D

2. Graniastosłup prawidłowy, to taki, który w podstawie ma wielokąt foremny. Podane mamy, że w podstawie jest czworokąt, a czworokąt foremny to po prostu kwadrat.
Objętość graniastosłupa liczymy mnożąc pole podstawy przez wysokość graniastosłupa. Pole podstawy to w tym przypadku pole kwadratu o boku 12 cm. Oznaczenia:
a = 12cm - bok podstawy
H - wysokość graniastosłupa
V = 1584 cm^3 - objętość graniastosłupa

Ponownie, podstawiamy i wyznaczamy szukaną wysokość



Odpowiedź B

3. Wystarczy podstawić do podanego wzoru.