Question

Oblicz objetosć i pole całkowite stożka podobnego do niego stożka w skali 1/2 o promieniu 10 cm i wysokosc 12 cm.

Answer 1

skala k=1/2 to k²=(1/2)²=1/4

 

r=10cm

h=12cm

z pitagorasa

10²+12²=l²

100+144=l²

l=√244=2√61

P1=πr²+πrl=10²π+10·2√61π=(100π+20√61π) cm²

pole=P2 stozka podobnego  :

P2/P1=k²

P2/(100π+20√61π)=1/4

P2·4=(100π+20√61π)

P2=(100π+20√61π)/4

P2=25π+5√61π    cm²

 

 

k=1/2to k³=(1/2)³=1/8

V1=1/3πr²h=1/3·10²·12=4·100π=400π cm³

objetosc=V2 stozka podobnego wynosi :

V2/V1=k³

V2/400π=1/8

400π=V2·8

V2=400:8

V2=50 cm³