Paawełek
Najpierw w przedziale <0, 3pi>. Wtedy x>0, więc sin|x| = sin x.
W przedziale <0, pi> oraz <2pi, 3pi> funkcja sinus jest nieujemna, więc w tym przedziale |sin x| = sin x. A zatem w tym przedziale otrzymamy funkcję y= sin x + sin x = 2sin x
W przedziale (pi, 2pi) jest ujemna, więc teraz |sin x| = -sin x i mam funkcję y=-sin x + sin x = 0
teraz przedział <-3pi, 0). wtedy x<0 więc sin|x| = sin(-x) = -sin x.
Funkcja sin x jest ujemna w przedziale (-pi, 0) oraz (-3pi, -2pi) więc w tych przedziałach mamy |sin x| = sin x i otrzymujemy funkcję y=-sin x - sin x = -2sin x.
Funkcja sin x jest nieujemna w przedziale <-2pi, -pi> więc w tym przedziale mamy |sin x|= sin x otrzymując y = sin x - sin x = 0.
Zestawiając w konkretnych przedziałach masz narysować funkcję:
Uwaga: to czy nawiasy są trójkątne czy okrągłe nie ma znaczenia w którym przedziale, bo wartości na ich krańcach są takie same dla wszystkich trzech funkcji i wynoszą 0.
Mam nadzieję, że to rozjaśniło sprawę i wiesz już jak to narysować :) Jednak na wszelki wypadek dołączam rysunek funkcji w załączniku.
W przedziale <0, pi> oraz <2pi, 3pi> funkcja sinus jest nieujemna, więc w tym przedziale |sin x| = sin x. A zatem w tym przedziale otrzymamy funkcję y= sin x + sin x = 2sin x
W przedziale (pi, 2pi) jest ujemna, więc teraz |sin x| = -sin x i mam funkcję y=-sin x + sin x = 0
teraz przedział <-3pi, 0). wtedy x<0 więc sin|x| = sin(-x) = -sin x.
Funkcja sin x jest ujemna w przedziale (-pi, 0) oraz (-3pi, -2pi) więc w tych przedziałach mamy |sin x| = sin x i otrzymujemy funkcję y=-sin x - sin x = -2sin x.
Funkcja sin x jest nieujemna w przedziale <-2pi, -pi> więc w tym przedziale mamy |sin x|= sin x otrzymując y = sin x - sin x = 0.
Zestawiając w konkretnych przedziałach masz narysować funkcję:
Uwaga: to czy nawiasy są trójkątne czy okrągłe nie ma znaczenia w którym przedziale, bo wartości na ich krańcach są takie same dla wszystkich trzech funkcji i wynoszą 0.
Mam nadzieję, że to rozjaśniło sprawę i wiesz już jak to narysować :) Jednak na wszelki wypadek dołączam rysunek funkcji w załączniku.