URGENTEEEEEE!!!!!!! PaRa AhOrA!!!!!! FALSO O VERDADERO? -para un objeto con movimiento armónico simple cuya amplitud es A, la energía cinética es igual a la potencial en la posición X= A/2. justificar la respuesta...
pamestew11
Falso: Tomemos un oscilador de resorte-masa ideal oscilando horiozontalmente. Es Epe = ½ k x², siendo k la constante del resorte y x la elongación, si x vale x=A/2 tenemos: Epe = ½ k (A/2)² = k A² / 8 Pero en el punto máximo (x=A) es => Epe = ½ k A². Como se conserva la energía y para x=A es Ec=0, tenemos que E = energía total o mecánica = ½ k A² = 4 (k A² / 8) que nos dice que la Epe para A/2 es de UN CUARTO de la energía mecánica, entonces la Ec es 3/4 (tres cuartos) ya que complementa a Epe para sumar E. Quiere decir que Ec > Epe, no son iguales, Ec es 3 veces mayor que Epe en x=A/2.
Tomemos un oscilador de resorte-masa ideal oscilando horiozontalmente. Es Epe = ½ k x², siendo k la constante del resorte y x la elongación, si x vale x=A/2 tenemos:
Epe = ½ k (A/2)² = k A² / 8
Pero en el punto máximo (x=A) es => Epe = ½ k A².
Como se conserva la energía y para x=A es Ec=0, tenemos que
E = energía total o mecánica = ½ k A² = 4 (k A² / 8)
que nos dice que la Epe para A/2 es de UN CUARTO de la energía mecánica, entonces la Ec es 3/4 (tres cuartos) ya que complementa a Epe para sumar E.
Quiere decir que Ec > Epe, no son iguales, Ec es 3 veces mayor que Epe en x=A/2.
Em = Ep + Ec. En uno de los extremos Em = 1/2 k A²
Si Ep = Ec: 1/2 k A² = 1/2 k x² + 1/2 k x² = k x²
Por lo tanto x = A / √2 = 0,707 A
Saludos Herminio