Question

Wykaż że iloraz ciągu geometrycznego o początkowych wyrazach ciągu:4-2pierwiastków z 3; 1/2+pierwiastek z trzech ; 1 - pierwiastek z trzech /2 jest liczba wymierną

Answer 1

4-2 √3, ½+√3, 1-√3/2
(4-2√3)/(1/2+√3) × ( 1/2-√3)/(1/2-√3)= ((4-2√3)×(1/2-√3))/(1/2+√3)² =(2-4√3-√3+6)/(1/4+√3+3)=(8-3√3)/(3 1/4+√3)≈2,804/4,982≈0,5628
jest to liczba wymierna poniewaz ma rozwiniecie nie skonczone