Question

Dany jest ciąg geometryczny którego a1=8 , q=3/2. Ile początkowych wyrazów tego ciągu należy zsumować aby otrzymać liczbę 65?

Answer 1

a₁=8

q=3/2=1,5

Sn=65

 

Sn=a₁* 1- q do potęgi n

          ______________

                    1-q

 

 8* 1-(1,5) do potęgi n

      ________________   =65

                1-1,5

 

8* 1-(1,5) do potęgi n

      ________________   =65

                 -0,5

8* 1-(1,5) do potęgi n= -32,5

1-(1,5) do potęgi n= -4,0625

-(1,5)do potęgi n= -5,0625

(1,5) do potęgi n=5,0625

(1,5)⁴=5,0625

n=4

Aby suma ciągu geometrycznego, w którym a₁=8 i q=3/2 wynosiła 65 należy zsumować 4 początkowe wyrazy tego ciągu.