Question

Napisz wzor funkcj liniowej wiedzac ze :

a)miejscem zerowym funkcji jest liczba 2 oraz f(3)=3

b) miejscem zerowym funkcji jest liczba -1 i wykres funkcji przecina os OY w punkcie A(0,2)

c)miejscem zerowym funkcji jest liczba -1/2 i dla argumentu 3,5 wartosc funkcji wynosi 4

d)miejscem zerowym funkcji jest liczba 4 i wykres funkcji przecina os OY w punkcie A(0,-12)

Answer 1

y=ax+b A(-2,0) B(3,3)

 

0=-2a+b /(-1)

3=3a+b

 

0=2a-b

3=3a+b

---------

3=5a

a=3/5

 

3=3*3/5+b

3=9/5+b

b=3-9/5

b=6/5

 

y=3/5x+6/5

 

b) A(-1,0) A(0,2)

 

y=ax+b

 

0=-a+b

2=b

 

0=-a+2

-a=2

a=-2

 

y=-2x+2

 

c) A(-1/2,0) B(3,5,4)

 

y=ax+b

0=-1/2a+b /2

4=3,5a+b /2

 

0=-a+2b /(-1)

8=7a+2b

 

-----

8=8a

a=1

 

0=-1+2b

2b=1

b=1/2

 

y=x+1/2

 

d) A(4,0) a(0,-12)

 

y=ax+b

 

0=4a+b

-12=b

 

0=4a-12

4a=12

a=3

 

y=3x-12

 

Answer 2

a/0=2a+b

   3=3a+b

   

   -2a-b=0

    3a+b=3

    a=3

    b=-6

   y=3x-6

b/0=-a+b

  2=b

 

   a=2

   b=2

y=2x+2

c/ 

d/