Question

Zadanie 1. rysunek w załączniku --> MUSZĘ MIEĆ POPRAWNE ROZWIĄZANIE.!
Kąt padania promienisłonecznych ma miarę 20(stopni)
Wówczas:
A. drzewo wysokości 20m rzuca cien długosci
x= 20/tg 20(stopni)
B. drzewo rzuca w przyblizeniu cień długosci 30m
C. odległosc wierzchołka drzewa od konca jego cienia wybosi w przyblizeniu 40,5m
D. odległośc wierzchołka drzewa od konca jego cienia wynoci c= 20/sin70(stopni)

ZADANIE 2
Liczba sin65(stopni) jest?
A. wieksza od 1/2
B. mniejsza od √2/2
C. wieksza od 1
D. mniejsza od √3/2
--->podać poprawne rozwiazanie + rozawiazanie <<<<----
ZADANIE 3
w trojkacie rownoramiennym podstawa wynosi 10cm. Znajdz miary kątów w trojkacie, jezeli jeden z nich ma miarę 42(stopni). Oblicz wysokosc tego trojkata. Rozpatrz dwa przypadki.

ZADANIE 4
Latarnia morska ma wysokosc 48m n.p.m wysyła sygnały świetlne. Kapitan statku dostrzegł jej swiatło pod katem 4(stopni). W jakiej odległosci od latarni morskiej znajduje sie statek??

DZIĘKUJĘ :)

Answer 1

Zadanie 1.
A. drzewo wysokości 20m rzuca cień długości
x= 20/tg 20(stopni)

Gdyż:
tgα = 20/x
xtgα = 20
x = 20/tgα

B odpada, gdyż: drzewo rzuca w przybliżeniu cień długości 55m
C odpadam gdyż: odległość wierzchołka drzewa od końca jego cienia wynosi w przybliżeniu 58m
D odpada, gdyż: odległość wierzchołka drzewa od końca jego cienia wynosi c= 20/cos70°

zadanie 2.
A. większa od 1/2

Gdyż:
W przedziale x∈(0, π/2) sinx rośnie. Biorąc to pod uwagę:
Odpada D, bo: sin60° = √3/2
Odpada B, bo: √3/2 > √2/2
Odpada C, bo sinα∈<-1, 1>

zadanie 3.
I. α pomiędzy ramieniem a podstawą:
α = 42°
a = 10
a/2 = 5
tgα = h/(a/2) = h/5
h = 5tgα ≈ 4,5 [ w przybliżeniu]

II. α pomiędzy ramionami
α/2 = 21°
a = 10
a/2 = 5

tg(α/2) = (a/2)/h
htg21° = 5
h = 5/tg21° ≈ 13 [w przybliżeniu]

zadanie 4.
x - odległość latarni od statku
α = 4°
tgα = 48/x
xtgα = 48
x = 48/tgα ≈ 686m [w przybliżeniu]

Answer 2

Zadanie 1. rysunek w załączniku --> MUSZĘ MIEĆ POPRAWNE ROZWIĄZANIE.!
Kąt padania promienisłonecznych ma miarę 20(stopni)
Wówczas:
A. drzewo wysokości 20m rzuca cien długosci
x= 20/tg 20(stopni)
B. drzewo rzuca w przyblizeniu cień długosci 30m
C. odległosc wierzchołka drzewa od konca jego cienia wybosi w przyblizeniu 40,5m
D. odległośc wierzchołka drzewa od konca jego cienia wynoci c= 20/sin70(stopni)
odp.A
ZADANIE 2
Liczba sin65(stopni) jest?
A. wieksza od 1/2
B. mniejsza od √2/2
C. wieksza od 1
D. mniejsza od √3/2
odp.A

ZADANIE 3
w trojkacie rownoramiennym podstawa wynosi 10cm. Znajdz miary kątów w trojkacie, jezeli jeden z nich ma miarę 42(stopni). Oblicz wysokosc tego trojkata. Rozpatrz dwa przypadki.
1 przypadek kąt 42⁰ przy wierzchołku
wtedy pozostałe kąty mają po 69⁰( 180-42):2=69
h/5=tg 69⁰
h=13cm
2przyp. kąt 42⁰ przy podstawie, pozostałe 42⁰, 96⁰
h/5=tg42⁰
h=4,5cm

ZADANIE 4
Latarnia morska ma wysokosc 48m n.p.m wysyła sygnały świetlne. Kapitan statku dostrzegł jej swiatło pod katem 4(stopni). W jakiej odległosci od latarni morskiej znajduje sie statek??
48/x=tg4⁰
x=48/0,1822
x=263,45

DZIĘKUJĘ :)