Question

hej:) funkcja jest dana wzorem f(x)=2x+4. a)podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji. b)znajdź f(-4) f(-2) f(0) f(1/2) f(100) c)znajdź argumenty (x) dla których f (x) (wartość funkcji) jest równa -100, -20, 6 ,8 ,24 ,1000. d)znajdź miejsce zerowe funkcji. e)dla jakich argumentów wartość funkcji są dodatnie, a dla jakich ujemne? f)czy funkcja ma wartość najmniejszą i największą? g)sprawdż monotoniczność funkcji(ocen czy rośnie maleje czy jest stała0.odp uzasadnij. Z GÓRY DZIĘKI.PROSZĘ SZYBKO O ODP. DAJE NAJ.

Answer 1

f(x) = 2x+4

a) Df = R

b) Zw = R

c) -100 = 2x+4

    -104=2x /:2

     52 = x

-----------------

   -20=2x+4

   -24=2x /: 2

    -12=x

------------------

   6=2x+4

   2=2x /:2

   1=x

---------------

  8=2x+4

  4=2x /:2

   2=x

-------------

24=2x+4

20=2x /: 2

10=x

 

d) 0=2x+4

    -4=2x /:2

     -2=x

 

   Xo=-2

e) 2x+4>0

    2x>-4 / 2

    x>-2

 

   2x+4<0

   2x<-4

   x<-2

Dodatnie: (-2, nieskończoność)

Ujemne: (- nieskończoośc, -2)

f) Ta funkcja nie ma wartości najmneijszyej i największej .

g)

Założenie:

Funckaj malejąca gdy;

x1<x2 ; f(x1) > f(x2)

Funkcja rośnie gdy:

x1<x2 ; f(x1)<f(x2)

Stała:

f(x)=c

 

Z tego napewno wiemy, że ta funkcja nie moze być stałą . Jako x1 , przyjmijmy wartośc -2, a x2 liczbę 2 . Podstawmy pod pierwsze założenie:

 

-2<2 ; f(-2) > f(2)

Obliczmy:

f(-2) = 2*(-2) +4

f(-2) = 0

 

f(2) = 2*2 + 4

f(2) = 8

Funkcja ta nie moze być malejąca, ponieważ założyliśmy, że f(-2) > f(2) , co z wynikiem jest nie prawdą . Tak więc została jak jedynie funkcja rosnąca, ale dla pewności sprawdzmy to .

-2<2 ; f(-2) < f(2)

f(-2) = 2*(-2) +4

f(-2) = 0

 

f(2) = 2*2 + 4

f(2) = 8

Co jest prawdą, ponieważ f(-2) < f(2) : 0 < 8 .