∫x⁵(2-x³)pangkat 1/2 dx= Mohon bantuannya dijawab ya segera... Semoga kebaikan saudara dibalas Alla.... Question from @PejuangKebenaran2017

PejuangKebenaran2017 @PejuangKebenaran2017

March 2019 2 420 Report

∫x⁵(2-x³)pangkat 1/2 dx=
Mohon bantuannya dijawab ya segera...
Semoga kebaikan saudara dibalas Allah SWT dengan kebaikan pula....

izharulhaq78

Verified answer

$\displaystyle \text{misal :}\\x^3=u\\3x^2\,dx=du\\\\\int x^5\sqrt{2-x^3}\,dx=\int \sqrt{2-x^3}\cdot x^3\cdot\frac13(3x^2)\,dx\\\int x^5\sqrt{2-x^3}\,dx=\int \sqrt{2-u}\cdot u\cdot\frac13\,du\\\int x^5\sqrt{2-x^3}\,dx=\frac13\int\sqrt{2-u}\cdot u\,du\\\int x^5\sqrt{2-x^3}\,dx=\frac13\int\sqrt{2-u}(-(2-u)+2)\,du\\\int x^5\sqrt{2-x^3}\,dx=\frac13\int2(2-u)^\frac12-(2-u)^\frac32\,du\\\int x^5\sqrt{2-x^3}\,dx=\frac13\left(2\cdot\frac23(2-u)^\frac32-\frac25(2-u)^\frac52\right)+C$
$\displaystyle \int x^5\sqrt{2-x^3}\,dx=\frac49(2-u)^\frac32-\frac2{15}(2-u)^\frac52+C\\\boxed{\boxed{\int x^5\sqrt{2-x^3}\,dx=\frac49(2-x^3)^\frac32-\frac2{15}(2-x^3)^\frac52+C}}$

1 votes Thanks 0

arsetpopeye

Verified answer

∫ x^5 (2 - x^3)^1/2 dx
= ∫ x^2 . x^3 (1 - x^3)^1/2 dx
Misal
u = x^3
du = 3x^2 dx
dx = du/(3x^2)
= ∫ x^2 . u . (1 - u)^1/2 du/(3x^2)
= ∫ 1/3 u (1 - u)^1/2 du
Gunakan integral parsial dengan cara tabel
Turunan ... Integral
(+) 1/3 u ....... (1 - u)^1/2
(-) 1/3 .......... -2/3 (1 - u)^3/2
(+) 0 ............ -2/3 . -2/5 (1 - u)^5/2

= 1/3 u (-2/3 (1 - u)^3/2 - 1/3 (-2/3 . -1/5 (1 - u)^5/2) + C
= -2/9 u (1 - u)^3/2 - 2/45 (1 - u)^5/2 + C
= -2/9 x^3 (1 - x^3)^3/2 - 2/45 (1 - x^3)^5/2 + C

= -2/9 x^3 (1 - x^3) √(1 - x^3) - 2/45 (1 - x^3)^2 √(1 - x^3) + C

^ = pangkat

1 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Verified answer

Verified answer

Banyak himpunan bagian dari [a,b,...g} yang berisi a dan b adalah... (Soal USM Unsri 2015)

Suku pertama dan kedua dari suatu deret geometri berturut-turut a pangkat 2 dan a pangkat x, a> 0. Jika suku kesepuluh adalah a pangkat 52 , maka suku kedua tersebut adalah...(Soal SM UNY 2016 TPA Kode 162). Tolong segera dijawab ya!

Suku banyak p(x)=x3+ax2+bx-2 bersisa 7 dibagi 2x-3 dan bersisa 0 jika dibagi x+2. Maka nilai a+b=.... Mohon bantuannya dalam mengerjakan soal ini...(Soal UM Undip 2015 kode 543)

Persamaan garis singgung parabola y= akar x + 1 ( hanya x yang diakar ) melalui titik (-8,0) adalah... Tolong dijawab ya soalnya buat dikumpul bsok.

Jika x,y dan z adalah penyelesaian sistem linear dari x+6y+z=44, 2y+3z=24, x+5y=33. Tentukan nilai x+y+z=... Tolong dijawab segera ya, semoga Tuhan membalas kebaikan saudara dalam menjawab soal ini.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social