El numero total de diagonales que se pueden trazar en un poligono de n lados dado por la formula d=n^2-3n/2 ¿de cuantos lados es un poligono en el que se pueden trazar 54 diagonales en total?
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n^2-3n/2 =54
pasamos 2 a multiplicar:
n^2-3n=108
pasando 108 a restar:
n^2-3n-108=0
factorizando por trinomio de la forma:
(n-12)(n+9)=0
luego...
n-12=0 ó n+9=0
n=12 ó n=-9
Puesto que la cantidad de diagonales no puede ser negativa, entonces el poligono en cuestión es de 12 lados.