Potrzbuje kilku zadań . Prosze z wzorami . Z góry dzięki :D
1.Ustal, ile razy dłuższy jest okrąg o promieniu 5 od okręgu :
a) o średnicy 5 b) o promieniu 1/5 c) o promieni 1 (1/5 to ułamek jak coś )
2. Wskazówki pewnego zegara mają długości 4cm i 3cm. Oblicz długości dróg, pokonanych przez końce tych wskazówek w ciągu 12 godzin .
3.Wiatrak ma skrzydła długości 4m.
a)Jaką drogę pokona końcówka skrzydła w czasie jednego obrotu skrzydeł ?
b)W jakiej odległości od puktu S (leży na środku ) znajduje się na skrzydle wiatraka punkt, który pokouje w ciągu jednego obrotu drogę 22m ?
4.Czy z kartki o wymiarach 21cm x 30cm można zrobic rulon, przez który przetoczy się piłka o średnicy 9cm ?
5.Ustal, jaki promień ma okrąg, którego długość równa jest obwodowi:
a)trójkąta równobocznego o boku długości 6.
b)rombu o boku długości 1/2 π.
c)prostokąta o boku długości 3 i π .
zadanie 1
r - promień = 5
2πr - obwód okręgu = 2π5 = 10π
a)
d - średnica = 5
πd - obwód = 5π
10π/5π = 2 razy dłuższy
b)
r - promień = 1/5
2πr - obwód = 2π * 1/5 = 2π/5 = ⅖π
10π/⅖π = 20π/5 = 4π razy dłuższy
c)
r - promień = 1
2πr - obwód = 2π
10π/2π = 5π razy dłuższy
zadanie 2
r = 4 cm
r₁ = 3 cm
W ciągu 12 godzin wskazówka minutowa wykonuje 12 pełnych obrotów , a godzinowa 1 obrót
2πr * 12 = 2π4 * 12 = 8π * 12 = 96π (droga minutowej
2πr₁ = 2π3 = 6π (droga godzinowej)
zadanie 3
r - promień okręgu zataczanego przez śmigło = 4 m
a)
2πr - droga śmigła podczas jednego obrotu = 2π * 4m = 8π m
b)
2πr = 22 m
r = 22/2π = 11/π m (odległość punktu S)
zadanie 4
Rożpatrzmy przypadek , gdy zwijamy rulon wzdłuż dłuższej krawędzi
πd - obwód rulonu = 30 cm
d - średnica rulonu = 30 cm /π = 30/3,14 = 9,6 cm
Piłka pszetoczy się przez rulon
zadanie 5
a)
a - długość boku trójkąta równobocznego = 6
3 * 6 = 18 - obwód trójkąta
2πr = 18
r = 18/2π = 9/π
b)
a - długość boku rombu = 1/2π
4 * 1/2π = 4π/2 = 2π
2πr = 2π
r = 2π/2π = 1
c)
a - długość boku = 3
b - szerokość boku = π
2 * 3 + 2 * π = 6 + 2π
2πr = 6 + 2π
r = (6 + 2π)/2π = 2(3 + π)/2π = (3 + π)/π