Question

1. Jeżeli przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości pierwiastek z 2 i pierwiastek z 6, to miara najmniejszego kąta tego trójkąta jest:
A. mniejsza od 33 stopni
B. równa 33 stopnie
C. równa 36 stopni
D. większa od 36 stopni
2. Nie istnieje taki kąt ostry, którego kosinus jest równy:
A. 5 do potęgi -2
B. 5 do potęgi -1
C. 5 do potęgi -1/2
D. 5 do potęgi 1/2

3. Prosta o równaniu y= pierwiastek z 3 przez 3 x+ pierwiastek z 3 jest nachylona do osi OX pod kątem o mierze
A. 30 stopni
B. 45 stopni
C. 60 stopni
D. 75 stopni
4. Prosta o równaniu y=ax+b jest nachylona do osi OX pod kątem o mierze 150 stopni. Wówczas
A. a= - pierwiastek z 3
B. a= - pierwiastek z 3 przez 3
C. a= pierwiastek z 3 przez 3
D. a= pierwiastek z 3

5. Prosta o równaniu y= - x/2 jest nachylona do osi OX pod kątem alfa. Wobec tego
A. cos alfa= - 2 przez pierwiastek z 5
B. cos alfa= - 1/2
C. cos alfa= - 1 przez pierwiastek z 5
D. cos alfa= 1 przez pierwiastek z 5

Answer 1

Answer 2

Zd1
tgα=√2/6=√1/3=1/√3=√3/3    ,α=30st
odp A
zd2
gdy α<90st    ,  cosα≤1
odp D,    5 do 1/2 =  √5,       √5>1

zd3
y=ax+b
a=tgα
y=√3/3 x+√3
a=√3/3  =tgα      to α=30st
odp A

zd4
tg150=tg(180-30)=-tg30=-√3/3
odpB

zd5
y=-x/2
y=-1/2 x
a=tgα=1/2
1²+2²=z²   powstał tr. prostok.
z=√5
cosα= -2/√5  ,( ujemne bo f.malejaca)
odp A