Question

pole koła opisanego na prostokącie o bokach długości √2 +1 i √2 -1 jest równe:

A. 3/2 π B.2π C.2√2π D.(2√2 +2)π

Answer 1

a = p(2) + 1

b = p(2) - 1

więc

c^2 = a^2 + b^2 = [ p(2) + 1]^2 + [ p(2) - 1 ]^2 = 2 + 2 p(2) + 1 + 2 - 2p(2) + 1 = 6

c = p(6)

r = 0,5 c = 0,5 p(6)

=================

Pole koła opisanego na tym prostokącie

P = pi*r^2 = pi* [ 0,5 p(6)]^2 = pi* (1/4)*6 = ( 6/4) pi = (3/2) pi

Odp. A

==========

p(6)  - pierwiastek kwadratowy z 6

Answer 2

a=√2+1

b=√2-1

 

c²=a²+b²

c²=(√2+1)²+(√2-1)²

c²=2+1+2√2+2+1-2√2

c²=6

c=√6

 

r=c/2

r=0,5√6

 

P=πr²

P=π·(0,5√6)²=1,5π

 

Odp.: A.