Question

Wyznacz wskazane wielkości w ciągu arytmetycznym:

a) r i n, jeśli a1=-3/2, an=54, sn = 997,5

b) r i an, jeśli a1=-28 n=9 sn=0

c) a1 i r, jeśli n=14, an=140, sn=1050

d) a1 i n, jeśli r=2,5, an =27, sn=157,5

Z góry dziękuje i pozdrawiam :)

Answer 1

a)

an=a1+(n-1)r

54=-1,5+(38-1)r

54=-1,5+37r

55,5=37r

r=1,5

Odpowiedź: n=38, r=1,5

 

b)

an=a1+(n-1)r

28=-28+(9-1)r

28=-28+8r

56=8r

r=7

Odpowiedź: r=7, an=28

 

c)

an=a1+(n-1)r

140=10+(14-1)r

140=10+13r

130=13r

10=r

Odpowiedź: a1=10, r=10

 

d)

n musi być całkowite, więc n2 odrzucamy

 

an=a1+(n-1)r

27=a1+(10-1)2,5

27=a1+22,5

a1=4,5

 

Odpowiedź: a1=22,5 , n=10