Question

Różnica kwadratów wyrażeń algebraicznych :
Oblicz:

a) (x+5)²

b) ( x+7) (x-7)

c) (x³+15) (x³-15)

d) (1/2 abc+2)²

e) (12x²+8)²

f) (13x+8) (13x-8)

g) (15x²y²z² +1) (15x²y²z² -1)

h) (16x³⁰ +20) (16x³⁰ -20)

Answer 1

A) (x+5)²=x²+10x+25

b) ( x+7) (x-7)=x²-49

c) (x³+15) (x³-15)=x⁶-225

d) (1/2 abc+2)²=1/4a²b²c²+4abcd+4

e) (12x²+8)²=144x⁴+192x²+64

f) (13x+8) (13x-8)=169x²-64

g) (15x²y²z² +1) (15x²y²z² -1)=225x⁴y⁴z⁴-1

h) (16x³⁰ +20) (16x³⁰ -20)=256x⁶⁰-400

Answer 2

A) (x+5)²= (x+5)(x+5)=x²+5x+5x+25=x²+10x+25

b) ( x+7) (x-7)= x²-7x+7x-49=x²-49

c) (x³+15) (x³-15)=x do potęgi szóstej -15x³+15x³-225=x do potęgi szóstej-225

d) (1/2 abc+2)²=(1/2 abc+2)(1/2 abc+2)=2/4 a²b²c ² +abc +abc+4=2/4 a²b²c ²+2abc+4

e) (12x²+8)²=(12x²+8)(12x²+8)=144x do potęgi czwartej+96x²+96x²+64=144x do potęgi czwartej+192x²+64

f) (13x+8) (13x-8)=169x²-104x+104x-64=169x²-64

g) (15x²y²z² +1) (15x²y²z² -1)=225x do potęgi czwartej y do potęgi czwartej z do potęgi czwartej - 15x²y²z²+15x²y²z²-1=225x do potęgi czwartej y do potęgi czwartej z do potęgi czwartej-1

h) (16x³⁰ +20) (16x³⁰ -20)=256x do potęgi 60 - 320x³⁰+320x³⁰-400=256x do potęgi 60 - 400