Question

/ - pierwiastek z... 1. jedna z przekątnych rombu ma długosc 4/2 a druga jest dwa razy od niej krótsza. oblicz długosc boku tego rombu. 2. oblicz pole rombu o obwodzie 60 cm i przekątnej 10 cm

Answer 1

zad 1

e, f - długość przekątnych rombu

a - długość boku rombu

e=4V2

f=4V2 : 2=2V2

Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym, ponadto przecinają się w połowie i wraz z bokiem rombu tworzą trójkąt prostokątny w którym:

e/2 i f/2 - przyprostokątne

a - przeciwprostokątna

Z tw. Pitagorasa:

a^2=(e/2)^2+(f/2)^2

a^2=(2V2)^2+(V2)^2

a^2=8+2

a^2=10

a=V10

==================

zad 2

e=10cm

Ob - obwód rombu

a - długość boku

Ob=60

Ob=4a

60=4a

a=15 cm

--------------

Z tw Pitagorasa:

a^2=(e/2)^2+(f/2)^2

(f/2)^2=a^2-(e/2)^2

f^2/4=225-25

f^2/4=200 

f^2=800

f=20V2

---------------

Pole rombu:

P=e*f/2

P=10*20V2/2

P=100V2 cm^2

==================

^ - potęga

V - pierwiastek

/ - kreska ułamkowa