Question

Zad 1 uzasadnij że liczba (2log0,1 3 - log0,1 27) + (2log0,1 6 - log0,1 12) jest liczba wymierna .

Zad 2 Niech a= log2 3. Uzasadnij równość log2 18 = 1+ 2a.

Zad 3 Oblicz (abc)^1/3 jeżeli log2a = 5 , b= log0,01 , c = log0,05 20 .

Zad 4 Liczby 27/2 , a , b , 4 tworzą ciąg geometryczny . Oblicz a i b

Answer 1

 

 1)Uzasadnienie jest takie iż liczby naturalne sa też liczbami wymiernymi

2)Liczbą ujemną, dla której zachodzi ta równość jest liczba: x=-5-2,5/2

3) a=log(a)0,1=-1

a=10



b=log(2,5)b=2

b=6,25



c=log(pierw z 2)z 2

c=1/2



NAJWIEKSZA JEST A=10

A>B>1/2

4)

 

 a kwadrat=27/2 * b

b kwadrat=a*4



bkwadrat/4=a

podstawiamy do pierwszego równania i mamy

(b kwadrat/4) do kwadratu=27/2 * b

b do potęgi 4/16=27/2*b

b do trzeciej/16=27/2

b do trzeciej=216

b=6



b kwadrat/4=a

a=36/4

a=9



ciąg geometryczny 27/2, 9, 6,4

 

 

 

 Chyba tak nie jestę pewna daj naj :)