Realice las siguientes operaciones:
a) 8 Hm3
- 285 300 m3 c) 25.43 dm3 + 52.37 cm3
b) 0.5 m3 + 5 dm3
- 50 cm3 d) 52 cm2 x 3 m
Calcule los volúmenes de los siguientes cuerpos y expréselos
en decímetros cúbicos, redondeando a dos cifras decimales.
a) un cubo de arista igual a 10 cm
b) un paralelepípedo de 6 cm x 10.2 cm x 16.4 cm
c) un paralelepípedo de 4 cm x 12.5 cm x 20 cm
d) un prisma cuadrangular de 7.5 cm x 7.5 cm x 17.8 cm
169
LECCIÓN 15
e) un cilindro de 14.8 cm de diámetro y 5.8 cm de altura
f) un cilindro de 4 cm de diámetro y 80 cm de altura
g) una esfera de 6.2 cm de radio
¿Qué observa? ¿En qué difieren estos cuerpos? ¿En qué se
asemejan?
¿Qué volumen ocupa un millón de pesos? Estime (imagine)
de qué tamaño sería una caja que contuviera esa cantidad de
dinero en billetes de $200 y apunte las dimensiones que cree
que tendría la caja. Ahora haga los cálculos, considerando
que un paquete de cincuenta billetes (de $100, $200 ó $500)
mide 5.5 mm ˘ 6.5 cm ˘ 15.5 cm.
a) ¿Qué volumen ocupa un millón de pesos en billetes de
$500? Si se mete en una caja, ¿de qué dimensiones puede
ser la caja?
b) ¿Qué volumen ocupa un millón de pesos en billetes de
$200? Si se mete en una caja, ¿de qué dimensiones puede
ser la caja?
c) ¿Qué volumen ocupa un millón de pesos en billetes de
$100? Si se mete en una caja, ¿de qué dimensiones puede
ser la caja?
Si se tiene una caja cúbica que tiene un metro cúbico
de volumen:
a) ¿Cuántos cubos cuya arista sea de 100 cm caben en la caja?
170
GUÍA DE MATEMÁTICAS II
b ) ¿Cuántos cubos cuya arista sea de 10 cm caben en la caja?
c) ¿Cuántos cubos cuya arista sea de 1 cm caben en la caja?
d) ¿Cuántos cubos cuyas caras tengan cada una 100 cm2 de
superficie caben en la caja?
e) ¿Cuántos cubos cuyas caras tengan cada una 10 cm2 de
superficie caben en la caja?
f) ¿Cuántos cubos cuyas caras tengan cada una 1 cm2 de
superficie caben en la caja?
g) ¿Cuántos cubos cuyo volumen sea 1 cm3 caben en la caja?
(Observación: la raíz cúbica de 100 es aproximadamente
Igual a 4.64, y la raíz cúbica de 10 es aproximadamente igual
a 2.15)
Claudio acaba de entrar a
trabajar a una maderería.
Ahí cobran la madera a $8
el “pie-tabla”, que es una
unidad de volumen que
mide 1 pulgada por 1 pie
por 1 pie. Suelen vender la
madera en estas unidades:
pulgada ˘ pulgada ˘ pie.
Las medidas estándar en
pulgadas son 1/2”, 3/4” ,
1”, 11/2”, 2”, 3”, 4”, 6”,
8”, 10” y 12”. Los largos
en pies son 8’, 10’, 12’,
14’, 16’, 18’ y 20’.
171
LECCIÓN 15
a) Un cliente llega y pide una tabla de 2” ˘ 1/2” ˘ 6 m.
¿Qué tabla le debe vender Claudio? ¿Cuánto debe cobrar
por ella?
b) Otro cliente pide una tabla de 5 cm ˘ 10 cm ˘ 4 m.
¿Qué tabla le debe vender Claudio? ¿Cuánto debe cobrar
por ella?
c) Muy pronto Claudio se da cuenta que es común que los
clientes hagan sus pedidos en pulgadas ˘ pulgadas ˘
metros. ¿Qué transformaciones debe hacer para saber
qué tabla venderles? ¿Y para cobrarles?
(Observación: recuerde que una pulgada es igual a 2.54 cm
y que un pie es igual a 12 pulgadas, o sea a 30.48 cm)
a) 8 Hm3
- 285 300 m3 c) 25.43 dm3 + 52.37 cm3
b) 0.5 m3 + 5 dm3
- 50 cm3 d) 52 cm2 x 3 m
Calcule los volúmenes de los siguientes cuerpos y expréselos
en decímetros cúbicos, redondeando a dos cifras decimales.
a) un cubo de arista igual a 10 cm
b) un paralelepípedo de 6 cm x 10.2 cm x 16.4 cm
c) un paralelepípedo de 4 cm x 12.5 cm x 20 cm
d) un prisma cuadrangular de 7.5 cm x 7.5 cm x 17.8 cm
169
LECCIÓN 15
e) un cilindro de 14.8 cm de diámetro y 5.8 cm de altura
f) un cilindro de 4 cm de diámetro y 80 cm de altura
g) una esfera de 6.2 cm de radio
¿Qué observa? ¿En qué difieren estos cuerpos? ¿En qué se
asemejan?
¿Qué volumen ocupa un millón de pesos? Estime (imagine)
de qué tamaño sería una caja que contuviera esa cantidad de
dinero en billetes de $200 y apunte las dimensiones que cree
que tendría la caja. Ahora haga los cálculos, considerando
que un paquete de cincuenta billetes (de $100, $200 ó $500)
mide 5.5 mm ˘ 6.5 cm ˘ 15.5 cm.
a) ¿Qué volumen ocupa un millón de pesos en billetes de
$500? Si se mete en una caja, ¿de qué dimensiones puede
ser la caja?
b) ¿Qué volumen ocupa un millón de pesos en billetes de
$200? Si se mete en una caja, ¿de qué dimensiones puede
ser la caja?
c) ¿Qué volumen ocupa un millón de pesos en billetes de
$100? Si se mete en una caja, ¿de qué dimensiones puede
ser la caja?
Si se tiene una caja cúbica que tiene un metro cúbico
de volumen:
a) ¿Cuántos cubos cuya arista sea de 100 cm caben en la caja?
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GUÍA DE MATEMÁTICAS II
b ) ¿Cuántos cubos cuya arista sea de 10 cm caben en la caja?
c) ¿Cuántos cubos cuya arista sea de 1 cm caben en la caja?
d) ¿Cuántos cubos cuyas caras tengan cada una 100 cm2 de
superficie caben en la caja?
e) ¿Cuántos cubos cuyas caras tengan cada una 10 cm2 de
superficie caben en la caja?
f) ¿Cuántos cubos cuyas caras tengan cada una 1 cm2 de
superficie caben en la caja?
g) ¿Cuántos cubos cuyo volumen sea 1 cm3 caben en la caja?
(Observación: la raíz cúbica de 100 es aproximadamente
Igual a 4.64, y la raíz cúbica de 10 es aproximadamente igual
a 2.15)
Claudio acaba de entrar a
trabajar a una maderería.
Ahí cobran la madera a $8
el “pie-tabla”, que es una
unidad de volumen que
mide 1 pulgada por 1 pie
por 1 pie. Suelen vender la
madera en estas unidades:
pulgada ˘ pulgada ˘ pie.
Las medidas estándar en
pulgadas son 1/2”, 3/4” ,
1”, 11/2”, 2”, 3”, 4”, 6”,
8”, 10” y 12”. Los largos
en pies son 8’, 10’, 12’,
14’, 16’, 18’ y 20’.
171
LECCIÓN 15
a) Un cliente llega y pide una tabla de 2” ˘ 1/2” ˘ 6 m.
¿Qué tabla le debe vender Claudio? ¿Cuánto debe cobrar
por ella?
b) Otro cliente pide una tabla de 5 cm ˘ 10 cm ˘ 4 m.
¿Qué tabla le debe vender Claudio? ¿Cuánto debe cobrar
por ella?
c) Muy pronto Claudio se da cuenta que es común que los
clientes hagan sus pedidos en pulgadas ˘ pulgadas ˘
metros. ¿Qué transformaciones debe hacer para saber
qué tabla venderles? ¿Y para cobrarles?
(Observación: recuerde que una pulgada es igual a 2.54 cm
y que un pie es igual a 12 pulgadas, o sea a 30.48 cm)
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pues ya de di la copia en el cole
jjaj 5.0 :D