Question

1.Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A=(3,-7) i B=(1,-1) 2.Napisz wzór funkcji ,której wykres jest równoległy do prostej f(x)=-2x+5 i przechodzi przez punkt A=(-1/2 , 4)

Answer 1

1.

A=(3;-7) czyli wsp. x=3 a y=-7

B=(1;-1) czyli wsp. x=1 a y=-1

 

Wzór funkcji liniowej:

y=ax+b

Podstawiamy:

-7=3a+b

-1=a+b

3a+b=-7

a+b=-1

a=-1-b

3(-1-b)+b=-7

-3-3b+b=-7

-2b=-4|:(-2)

b=2

 

a=-1-b

a=-1-2

a=-3

 

czyli funkcja ma postać: y=-3x+2

2.

 

y=-2x+5

a₁=-2

Warunek równoległości:a₁=a₂ czyli a₂=-2

 A=(-0,5;4)  czyli wsp, x=-0,5 a y=4

y=ax+b  gdzie a=-2

czyli:

4=-2*(-0,5)+b

4=1+b

b=3

 

Prosta ma postać:y=-2x+3

Answer 2

Zad.1

A=(3,-7) i B=(1,-1)

 

y=ax+b <-wzór funkcji liniowej

-7=3a+b /*(-1)

-1=a+b

 

7=-3a-b

-1=a+b

__________

6=-2a /:(-2)

a=-3

7=-3a-b

7=-3*(-3)-b

7=9-b

b=9-7

b=2

 

y=-3x+2 <-wzór naszej funkcji

 

Zad.2

f(x)=-2x+5

y=-2x+5

a₁=-2

Warunek równoległości prostych:

a₁=a₂

a₂=-2

y=-2x+b

A=(-1/2,4)

4=-2*(-1/2)+b

4=1+b

4-1=b

3=b

 

y=-2x+3 <- wzór prostej równoległej