Question

Wyznacz dziedzinę funkcji f:
a) f(x)=(x^2-4)^1/2+(9-x^2)^-1/2
b) f(x)= x/x-2 + 4x-1/x^2-5
c) f(x)= 4/√2-3x

Answer 1

A) √ (x²-4)+ 1 / √(9-x²)  [ w tej sytuacji mianownik musi być >0]
9-x²>0
-x²>-9
x²<9
x<3  ∧  x>-3  D=(-3,3)

b) [ x( x²-5)+(4x-1)(x-2) ] / (x-2)(x²-5)   [ w w tej sytuacji mianownik musi być ≠0]
x-2≠0  ∨  x²-5≠0
x≠2          x²≠5
                x≠√5  ∧    x≠-√5
D=R/ {-√5, 2, √5}

c)√2-3x≠0
   -3x≠ -√2
     3x≠√2 //3
       x≠√2/3
D=R/{ √2/3}