Question

podaj przykład równania kwadratowego w którym Δ = 0.

Mam już następujący przykład X2 + 6x + 9 = 0 i potrzebuję drugiego. równanie ma być dośc proste i z rozwiązaniem takim jak w tym przykładzie:

Rozwiąż równanie:

X2 + 6x + 9 = 0

Rozwiązanie:

X2 + 6x + 9 = 0

Korzystam ze wzorów na pierwiastki równania kwadratowego.

a = 1 b = 6 c = 9

Δ = 62 – 4 * 1 * 9 = 36 – 36 = 0

x1 = -6 /2*1 = -6/2 = -3

Answer 1

3x² + 6x + 3 = 0

a = 3, b = 6, c = 3

Δ = b² - 4ac
Δ = 36 - 4 × 3 × 3
Δ =  36 - 36
Δ = 0

x₁,₂ = -b/2a
x₁,₂ = -6/2×3
x₁,₂ = -6/6
x₁,₂ = -1

Answer 2

x2+12x+36=0

 

x2+12x+36=0

Δ=12*12-4*36*1=144-144=0

x1=-12/2=-6

 

 

-x2+10x-25=0

 

-x2+10x-25=0   | * -1

x2-10x+25 = 0

Δ = 100 - 4*25*1=100-100=0

x1=10/2=5

 

A tak na przyszłość , równania gdzie Δ = 0 tworzymy poprzez wykorzystanie wzorow skroconego mnozenia np. :

X2 + 6x + 9 = 0

To równanie to przecież  (x+3)^2=0

x2+12x+36=0

to :(x+6)^2=0

 

x2-10x+25 = 0

to : (x-5)^2=0