Question

Podaj, które liczby spełniają równanie x3−x*a2=0 należą do zbioru rozwiązań nierówności
(x+1)(x+2a)<0 jeśli a=log1/2 6 − log1/2 3.

Answer 1

Liczba a:


Równanie:




Rozwiązaniem równania są liczby: - 1; 0; 1.

Nierówność:


Dana nierówność, to nierówność kwadratowa. Obliczyliśmy, że miejscami zerowymi są liczby -1 i 2, wiemy, że parabola będąca wykresem funkcji f(x) = (x+1)(x - 2) ma ramiona skierowane w górę, zatem zbiorem rozwiązań nierówności (x+1)(x-2) < 0 będzie zbiór:


Liczbami spełniającymi równanie i należącymi do zbioru rozwiązań nierówności są liczby:



Odp. Szukane liczby to 0 i 1.