Question

1. Z zapisanych na oddzielnych kartkach cyfr 1 , 2 , 3 i 4 losujemy jedna a następnie druga . Układamy je kolejno od lewej do prawej .Jakie jest prawdopodobieństwo ułożenia liczby większej niż 25 ?

odpowiedź ma wyjśc 1/2

2..W loterii jest 110 losów , w tym 2 wygrywające .Ile losów wygrywających trzeba dołożyć , aby prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego
a) było równe ⅕
b)było większe od ⅓

i odpowiedzi mają wyjść w podpunkcie a ) = 25

a w podpunkcie b)= 53 lub więcej

Answer 1

1.

 

Na 1 miejscu moga byc tylko 2 cyfry (3 i 4) a na drugim jakakolwiek, wiec prawdopodobienstwo liczymy 2/4 x1 = 1/2, poniewaz moc omegi to 4

 

2.

1/5 = 2+x / 110 + x

110 + x = 10 + 5x

4x = 100

x = 25

 

b)1/3 = 2 +x / 110 + x

110 + x = 6 + 3x

2x = 104

x = 52

 

czyli x > 52

Answer 2

1. Z zapisanych na oddzielnych kartkach cyfr 1 , 2 , 3 i 4 losujemy jedna a następnie druga . Układamy je kolejno od lewej do prawej .Jakie jest prawdopodobieństwo ułożenia liczby większej niż 25 ?

 

zastanówmy się najpierw ile jest możliwości które nas interesują...

31,32,34,41,42,43 <- to jedyne zdarzenia które chcemy uzyskać.

teraz wypiszę wszystkie możliwe zdarzenia: 12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43 <- to wszystkie możliwe zdarzenia.

 

jak wiadomo z definicji, prawdopodobienstwo to stosunek ilości zdarzeń które chcemy otrzymać do liczby wszystkich możliwych zdarzeń (nie chodzi o sumę tych liczb, tylko i ilość moliwych do wylosowania liczb, ilość możliwości, zdarzeń). czyli:

 

P=6/12=1/2

 

2.

 

110 losów, w tym 2 wygrywające

praqdopodobienstwo wygrania przy obecnym składzie: 1/55

a)

x- liczba dołożonych losów

(2+x)/(110+x)=1/5

x=25.

b)

x- liczba dołożonych losów

(2+x)/(110+x)>1/3

x>52